8. Sınıf Ada Matbaacılık Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 12 Cevapları

1- Yanda verilen çarpan ağacındaki boş kutucuklara gelmesi gereken sayıları yazınız.

Cevap: Çarpan ağacındaki 20 sayısı 2 ve 10 olarak ayrılır. 10 sayısı ise 2 ve 5 olarak ayrılır. Dolayısıyla, kutucuklara yazılması gereken sayılar:

• Birinci sıra: 20
• İkinci sıra: 2 – 10
• Üçüncü sıra: 2 – 2 – 5

2- Aşağıda verilen sayılardan asal sayı olanların önündeki kutucuğa ✔, olmayanların önündeki kutucuğa ✘ koyunuz.

• 53 ✔ (Asal)
• 101 ✔ (Asal)
• 111 ✘ (Asal değil, 3’e ve 37’ye bölünebilir)
• 71 ✔ (Asal)
• 39 ✘ (Asal değil, 3 ve 13’e bölünebilir)
• 97 ✔ (Asal)

3- Kenar uzunlukları birer asal sayı olan bir dikdörtgenin alanı 65 cm² ise çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?

Cevap: 65 = 5 x 13 (5 ve 13 asal sayılardır) Dikdörtgenin kenar uzunlukları 5 cm ve 13 cm’dir. Çevre = 2 x (5 + 13) = 2 x 18 = 36 cm.

4- △3 iki basamaklı bir asal sayıdır. Buna göre △ yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?

Cevap: İki basamaklı bir asal sayı olan △3 sayısında △ yerine gelebilecek rakamlar:
13, 23, 43, 53, 73 ve 83 iki basamaklı asal sayılar.
Rakamların toplamı = 1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 27.

5- 54 ve 90 sayılarının ortak doğal sayı bölenlerini yazınız.???

Cevap: 54 = 2 x 3³ 90 = 2 x 3² x 5 Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

54’ün bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
90’ın bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Sonuç olarak, 54 ve 90 sayılarının ortak doğal sayı bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18‘dir.

6- 50 ve 60 sayıların 0’dan büyük 1000’den küçük doğal sayı olan ortak katları?

Cevap: Ortak katlar: 300, 600, 900 (50 ve 60’ın ortak katları).

7- 120 litrelik ve 150 litrelik tanklardaki suyun tamamı karıştırılmadan eşit hacimli bidonlara konmak isteniyor. Kullanılacak bidonların hacimleri kaç litrelik olamaz?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 15

Cevap: 120 ve 150’nin ortak bölenleri 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30’dur. 8 bu sayılara dahil değildir, dolayısıyla cevap B) 8 litrelik bidon olamaz.

Öncelikle 120 ve 150 sayılarının ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor. Bunun için bu iki sayının EBOB (En Büyük Ortak Bölen)‘ini hesaplayalım:

120’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
150’nin bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150
Ortak bölenler: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Bu listeye göre, ortak bölenlerden 8 litrelik bidon 120 ve 150’nin ortak böleni olmadığı için bu hacimdeki bir bidon kullanılamaz.

CEVAP B=8